Bộ 22 Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí (Có đáp án)

 Bộ 22 Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí (Có đáp án) - DeThiKhoaHocTuNhien.com
 DeThiKhoaHocTuNhien.com Bộ 22 Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí (Có đáp án) - DeThiKhoaHocTuNhien.com
 ĐỀ SỐ 1
 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 NĂM HỌC 2024-2025
 Môn: VẬT LÍ
 Thòi gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày thi thứ nhất: 25/12/2024
 Đề thi gồm 03 trang, 05 câu
Câu I (4,0 điểm)
Một thiết bị P dạng hình trụ có kích thước nhỏ, khối lượng m. Đặt vào bên trong thiết bị P các hạt nhỏ giống nhau, 
tổng khối lượng của các hạt này cũng là m. Thiết bị P có thể phóng ra liên tục các hạt nhỏ về phía đuôi theo 
phương trục của trụ. Tốc độ tương đối u của các hạt so với P khi rời khỏi P là không đổi và khối lượng các hạt 
được phóng ra trong một đơn vị thời gian cũng là không đổi. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản không khí. 1. Thiết bị 
P ban đầu đứng yên trên mặt sàn nằm ngang rất rộng, đầu của P hướng theo chiểu dương trục Ox (Hình 1a). Tại 
thời điểm t = 0,P bắt đầu phóng ra các hạt nhỏ về phía đuôi theo chiều âm trục Ox . Đến thời điểm t = T, thiết bị P 
phóng hết tất cả các hạt bên trong.
a) Tại thời điểm t(0 < t < T), gọi tốc độ của P so với mặt sàn là v, tổng khối lượng của P và các hạt chưa phóng là 
M. Tìm v theo u,m và M.
b) Xác định quang đường mà P đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = T theo u và T.
2. Thiết bị P ban đầu đứng yên và nằm sát mặt trong của một vành tròn lớn. Vành tròn này được giữ cố định trên 
mặt sàn nằm ngang (Hình 1b). Tại thời điểm t = 0,P bắt đầu phóng ra các hạt nhỏ về phía đuôi. Trong quá trình 
phóng, P và các hạt nhỏ luôn chuyển động dọc theo mặt trong của vành. Đến thời điểm đầu của P gặp hạt nhỏ đầu 
tiên mà P phóng ra thì P vừa kịp phóng hết tất cả các hạt bên trong. Biết rằng khi gặp các hạt nhỏ chuyển động từ 
phía trưởc đến, P nuốt các hạt vào bên trong và không phóng các hạt đó nữa. Xác định tốc độ chuyển động cuối 
cùng vC của P so với vành tròn.
 Hình 1b
Câu II (4,0 điểm)
Một bình hình trụ đặt thẳng đứng chứa hỗn hợp gồm nước và nước đá ở điều kiện cân bằng nhiệt, khối lượng của 
nước và nước đá lần lượt là mn = 1,0 kg và md = 0,50 kg. Sát bề mặt nước của hỗn hợp đặt một piston nhẹ, vừa 
khít với thành trong của bình. Bình và piston cách nhiệt hoàn toàn và không có ma sát giữa chúng. Tác dụng ngoại 
 5 6
lực để áp suất p lên piston tăng chậm từ giá trị ban đầu p0 = 1,0.10 Pa lên đến giá trị p1 = 2,5 ⋅ 10 Pa. Cho 
 3 ―3
rằng nước và nước đá không nén được. Khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là ρn = 1,0.10 kg ⋅ m 
 DeThiKhoaHocTuNhien.com Bộ 22 Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí (Có đáp án) - DeThiKhoaHocTuNhien.com
 2 ―3 5 ―1
và ρd = 9,2.10 kg ⋅ m ; nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là λ = 3,4.10 J ⋅ kg ; nhiệt dung riêng của nước 
 3 ―1 ―1 3 ―1 ―1
và nước đá lần lượt là cn = 4,2.10 J ⋅ kg ⋅ K và cd = 2,1.10 J ⋅ kg ⋅ K ; các giá trị đó đều coi là không 
thay đổi. Nhiệt độ nóng chảy của nước đá tại áp suất p0 là T0 = 273 K. Xét quá trình áp suất p tăng chậm từ áp 
suất ban đầu p0 lên đến áp suất p1 :
1. Cho phương trình vi phân mô tả mối quan hệ giữa nhiệt độ nóng chảy T của nưởc đá và áp suất p là:
 dp λ
 =
 dT 1 1
 T ―
 ρn ρd
Chứng minh rằng T phụ thuộc gần như tuyến tính vào p và độ tăng áp suất để làm giảm nhiệt độ nóng chảy của 
nước đá xuống 1∘C là Δp = 1,4.107 Pa. Cho biết: khi |x| ≪ 1 thì ex ≈ 1 + x.
2. Hãy tính:
a) Độ giảm nhiệt độ ΔT của hỗn hợp khi hệ cân bằng nhiệt.
b) Khôi lượng Δm của nước đá tan chảy.
c) Công A mà ngoại lực thực hiện.
Câu III ( 4,0 điểm)
Khảo sát một mô hình động cơ điện tạo bởi vỏ cầu mỏng, cứng, đồng chất, không từ tính, không dẫn điện, bán 
kính a = 50 cm và khối lượng m = 0,1 kg. Chọn hệ tọa độ có trục Oz đi qua đường kính, gốc O đặt tại tâm vỏ 
cầu. Vỏ cầu có thể quay tự do không ma sát quanh trục Oz . Hai dây dẩn điện nhẹ (điện trở không đáng kể) được 
dán chặt trên vỏ cầu: dây thứ nhất dán dọc theo đường tròn lớn nhất của vỏ cầu và có mặt phẳng chứa dây vuông 
góc với trục Oz ; dây thứ hai dán trên cung QN theo một phần tư đường tròn lớn nhất của vỏ cầu và có mặt phẳng 
chứa dây đi qua trục Oz (Hình 3). Đoạn mạch điện gồm điện trở R = 30Ω, nguổn điện có suất điện động E = 6 V 
(điện trở trong không đáng kể) tiếp xúc với hai dây dẫn tại Q và M thông qua hai tiếp điểm (hai mũi tên màu đen) 
như Hình 3. Toàn bộ hệ được đặt trong vùng từ trường đều có cảm ứng từ B hướng dọc theo chiều
Hình 3 dương trục Oz và độ lớn B = 0,2 T. Cho biết moment quán tính của vỏ cầu đối với trục quay đi qua tâm là 
2 2
3ma . Bỏ qua ảnh hưởng của vỏ cầu lên cảm ứng từ B, từ trường sinh ra bởi các dây dẫn, ma sát tại các tiếp điểm, 
điện trở dây dẫn, điện trở tại các điểm tiếp xúc và độ tự cảm của mạch điện. Ban đầu khóa K mở, vỏ cầu đứng yên. 
Tại thời điểm t = 0, đóng khóa K :
 1. Tính cường độ dòng điện trong mạch ngay sau khi đóng khóa K.
 2. Khi có dòng điện I chạy trong mạch, xác định moment lực từ tác dụng lên vỏ cầu theo I,B,a.
 3. Khi vỏ cầu đang quay với tốc độ góc ω, tìm suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch theo B,a,ω.
 4. Xác định tốc độ góc của vỏ cầu theo thời gian t và tính giá trị tốc độ góc lớn nhất.
 DeThiKhoaHocTuNhien.com Bộ 22 Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí (Có đáp án) - DeThiKhoaHocTuNhien.com
Câu IV (4,0 điểm)
1. Màu sắc của nhiều loài sinh vật như bồ câu, công, vẹt xuất hiện do hiện tượng giao thoa của ánh sáng trên lớp 
lông vũ của các sinh vật đó. Nhờ hiện tượng này, ánh sáng phản xạ của một số bước sóng được tăng cường và 
chúng ta nhìn thấy màu sắc nổi bật của sinh vật. Xét một loài bồ câu, coi sợi lông ở vùng cổ như một lớp mỏng 
song song có độ dày d = 650 nm và chiết suất n = 1,5 đặt trong không khí có chiết suất nkk = 1 (Hình 4a). Ánh 
sáng chiếu tới và ánh sáng quan sát đều theo phương vuông góc với lớp mỏng.
Bảng 1. Màu tương ứng với dải bước sóng.
 Bước sóng Màu Bước sóng Màu
 380 nm ― 450 nm tím - chàm 570 nm ― 590 nm vàng
 450 nm ― 495 nm lam 590 nm ― 620 nm cam
 495 nm ― 570 nm lục 620 nm ― 760 nm đỏ
 Hình 4a Hình 4b Hình 4c
a) Ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ0 chiếu đến mặt trên của lớp mỏng. Tìm điều kiện của bước sóng λ0 để có cực 
đại giao thoa của tia phản xạ tại mặt trên và phản xạ tại mặt dưới của lớp mỏng.
b) Ánh sáng nhìn thấy có bước sóng trong khoảng 380 nm đến 760 nm chiếu đến mặt trên của lớp mỏng. Tính các 
bước sóng thỏa mãn điều kiện có cực đại giao thoa. Từ Bảng 1, giải thích tại sao chúng ta thấy màu lục và màu tím 
chàm trên cổ bồ câu.
2. Một thiết bị quang học có N lớp gồm các lớp vật liệu có chiết suất n1 = 1,50 xếp xen kẽ với các lớp vật liệu có 
chiết suất n2 = 1,55 (Hình 4b ). Chiếu ánh sáng vào mặt trên của thiết bị theo phương vuông góc. Bỏ qua sự hấp 
thụ ánh sáng trong toàn bộ quá trình truyền. Chỉ xét sự phản xạ một lần tại mỗi mặt phân cách. Cho biết: Ánh sáng 
 ′ ′
chiếu từ môi trường có chiết suất n1 sang môi trường có chiết suất n2 (Hình 4c) thì đồng thời xuất hiện cả ánh 
sáng phản xạ và khúc xạ. Gọi biên độ cường độ điện trường của ánh sáng tới, ánh sáng phản xạ và ánh sáng khúc 
xạ lần lượt là E0,ER và ET. Trong trường hợp ánh sáng chiếu theo phương vuông góc với mặt phân cách giữa hai 
môi trường, ta có
 ER n′ ― n′ ET 2n′
 r = = 1 2 ;t = = 1
 E |n′ + n′ | E ′ ′
 0 1 2 0 n1 + n2
 DeThiKhoaHocTuNhien.com Bộ 22 Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí (Có đáp án) - DeThiKhoaHocTuNhien.com
 2
 Etóng 
R = là độ phản xạ tổng cộng của thiết bị, trong đó Etông là tổng biên độ cường độ điện trường của các ánh 
 Etới 
sáng phản xạ, Etới là biên độ cường độ điện trường của ánh sáng tới thiết bị. Tính số lớp N nhỏ nhất để sao cho 
thiết bị có độ phản xạ tổng cộng R ≥ 10%.
Câu V (4,0 điểm)
Năm 1913, nhà vật lí Niels Bohr đã đưa ra lí thuyết lượng tử bán cổ điển áp dụng thành công cho nguyên tử 
hydrogen và các ion tương tự (ion chỉ có 1 electron ở lớp vỏ), gọi là lí thuyết Bohr. Theo lí thuyết Bohr, electron 
trong nguyên tử hydrogen (và trong ion tương tự) chuyển động trên quỹ đạo tròn quanh hạt nhân. Lực tương tác 
giữa electron và hạt nhân là lực Coulomb. Các quỹ đạo tròn của electron phải là các quỹ đạo dừng sao cho 
moment động lượng L của electron trên quỹ đạo dừng chỉ nhận các giá trị thoả mãn:
 h
 L = n
 2π
với n = 1,2,3, gọi là số lượng tứ và h = 6,626 ⋅ 10―34 J ⋅ s là hằng số Planck.
Khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có số lượng tử n, nguyên tử (ion) có năng lượng tương ứng En. Coi 
hạt nhân là đủ nặng so với electron để có thể xem khối lượng M của hạt nhân là lớn vô cùng, từ lí thuyết Bohr tính 
được:
 2π2k2e4m Z2
 E = ―
 n h2 n2
trong đó: hằng số điện k = 8,99.109 N ⋅ m2 ⋅ C―2; điện tích nguyên tố e = 1,60.10―19C; khối lượng electron 
m = 9,11 ⋅ 10―31 kg và Z là số hiệu nguyên tố ( Z = 1 đối với nguyên tử hydrogen, Z ≥ 2 đối với các ion). Bohr 
cho rằng khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng En2 về trạng thái dừng có năng lượng En1 thấp 
hơn thì nguyên tử phát ra photon có năng lượng ε = En2 ― En1. Ngược lại, nếu nguyên tử ở trạng thái dừng có 
năng lượng En1 mà hấp thụ photon có năng lượng ε = En2 ― En1 thì nguyên tử chuyển lên trạng thái dừng có năng 
lượng En2.
 1. Tính năng lượng ion hóa nguyên tử hydrogen từ trạng thái cơ bản, theo đơn vị eV. Biết 
 1eV = 1,60 ⋅ 10―19 J.
 2. Khi chiếu dòng photon đơn sắc tới các nguyên tử hydrogen đang ở trạng thái cơ bản thì thu được quang 
 phổ vạch. Quang phổ vạch đó có đúng ba vạch thuộc vùng nhìn thấy: vạch đỏ Hα, vạch lam Hβ và vạch 
 8 ―1
 chàm Hγ. Cho tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3,00.10 m ⋅ s . Tính bước sóng λ của photon 
 chiếu tới.
 3. Thực tế, khối lượng M của hạt nhân là hữu hạn. Bằng phép đo có độ chính xác cao, bước sóng vạch Hα 
 của nguyên tử hydrogen và của nguyên tử một đồng vị hydrogen đo được lần lượt là λH = 6562,80Å và 
 λX = 6561,01Å. Cho tỉ số giữa khối lượng hạt nhân nguyên tử hydrogen MH và khối lượng electron m là 
 MH/m = 1836. Tính khối lượng hạt nhân của nguyên tử đồng vị theo MH.
 4. Nguyên tử helium (Z = 2) có lớp vó gồm hai electron. Cho rằng ở trạng thái cơ bản, hai electron đó 
 luôn ở trên cùng quỹ đạo tròn và xa nhau nhất. Vận dụng lí thuyết Bohr, tính năng lượng ion hóa thứ nhất 
 của nguyên tử helium từ trạng thái cơ bản. So sánh kết quả tính được với kết quả thực nghiệm là 24,6eV.
 DeThiKhoaHocTuNhien.com Bộ 22 Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí (Có đáp án) - DeThiKhoaHocTuNhien.com
 ĐỀ SỐ 2
 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
 NĂM HỌC 2024-2025
 Môn: VẬT LÍ
 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
 Ngày thi thứ hai: 26/12/2024
 Đề thi gồm 04 trang, 05 câu
Câu I (4,0 điěm)
Cho hai thanh mảnh, cứng, đồng chất, thanh a có khối lượng m và chiều dài 2L, thanh b có khối lượng 2 m và 
chiều dài L. Một đầu của thanh a được gắn chặt vào trung điểm của thanh b bởi chốt nhẹ D để tạo thành con lắc có 
dạng chữ ' T ' ngược (Hình 1), đầu còn lại của thanh a được treo vào trục quay cố định Δ vuông góc với mặt phẳng 
chứa con lắc tại điểm O sao cho con lắc dao động được trong mặt phẳng hình vẽ (mặt phẳng thẳng đứng). Gia tốc 
trọng trường là g. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí.
 1. Gọi C là khối tâm của con lắc. Tìm khoảng cách OC theo L và moment quán tính I của con lắc đối với 
 trục quay Δ theo m và L.
 2. Tìm chu kì dao động nhỏ T của con lắc theo L và g.
 3. Kéo con lắc lệch góc α so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng, do 
 chốt D bị lỏng, thanh b có thể quay tự do không ma sát quanh chốt D trong mặt phẳng hình vẽ. Tìm góc 
 lệch lớn nhất so với phương thẳng đứng mà thanh a đạt được sau đó theo α.
 Hình 1
Câu II ( 4,0 điểm)
Đầu đo Pirani là đầu đo áp suất thấp trong các hệ chân không. Cấu tạo đơn giản của đầu đo gồm vỏ là một trụ rỗng 
bằng kim loại bao quanh một dây dẫn đặt tại trục của trụ. Trụ rỗng có nhiệt độ bằng nhiệt độ môi trường bên 
ngoài. Khí có áp suất cần đo lấp đầy không gian giữa dây dẫn và trụ. Nếu cho dòng điện không đổi chạy qua dây 
dẫn, dây dẫn nóng lên và sẽ truyền nhiệt ra môi trường xung quanh thông qua chất khí. Ở áp suất khí xác định cần 
đo, dây dẫn sẽ ổn định ở một nhiệt độ nào đó và khi đó dây sẽ có điện trở tương ứng. Từ sự thay đổi điện trở của 
dây dẫn ta có thể xác định được áp suất khí cần đo.
 DeThiKhoaHocTuNhien.com Bộ 22 Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí (Có đáp án) - DeThiKhoaHocTuNhien.com
 Hình 2
Xét quá trình truyền nhiệt trong dây dẫn và truyền nhiệt từ dây dẫn ra vỏ thông qua môi trường khí. Nhiệt độ dây 
dẫn không cao nên quá trình dẫn nhiệt là chủ yếu và tuân theo định luật Fourier: Nhiệt lượng truyền qua một môi 
 dT
trường dọc theo trục Ox qua diện tích nằm vuông góc với trục Ox trong thời gian là , trong đó 
 S dt dQ = ―kdxSdt
k là hệ số dẫn nhiệt của môi trường. Dây dẫn là một trụ đặc đồng chất có bán kính a, vỏ là một trụ rỗng có bán 
kính trong b(b > a), trụ rỗng và dây dẫn có cùng chiều dài L(L ≫ b) (Hình 2). Nhiệt độ vỏ coi là đồng đều và có 
giá trị Tb không đổi. Vật liệu làm dây dẫn có hệ số dẫn nhiệt là k1 không đổi.
Ở trạng thái ổn định khi dây dẫn có dòng điện không đổi chạy qua, không gian giữa hai hình trụ được lấp đầy bằng 
n0 mol của một chất khí lí tưởng có hệ số dẫn nhiệt k2. Lúc này bề mặt dây dẫn có nhiệt độ ổn định Ta (Ta > Tb). 
Cho biết trong một đơn vị thề tích của dây dẫn tỏa ra một công suất nhiệt ω không đổi.
 1. Tìm biểu thức sự phân bố nhiệt độ T(r) bên trong dây dẫn ở cách trục dây một khoảng r(0 < r < a) 
 theo Ta,ω,a,k1 và r.
 2. Khi hệ số dẫn nhiệt k2 của chất khí là hằng số. Tìm biểu thức của k2 theo ω,a,b,Ta và Tb.
 3. Khi hệ số dẫn nhiệt của chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ dạng k2 = c T, trong đó c là hằng số tỉ lệ, T là 
 nhiệt độ tại lớp khí đang xét.
 a) Tìm biểu thức sự phân bố nhiệt độ T(r) trong chất khí ở cách trục dây một khoảng r(a < r < b) theo 
 Ta,ω,a,c và r.
 ∘ ∘ ―1 ―1
 b) Cho a = 0,02 cm,b = 2 cm,L = 20 cm,Ta = 85 C,Tb = 25 C, hằng số khí R = 8,31 J ⋅ mol ⋅ K và 
 ―6
 n0 = 10 mol. Tính giá trị áp suất của chất khí.
Câu III (4,0 điểm)
Máy khử rung tim được sử dụng để ngăn chặn rối loạn nhịp tim nghiêm trọng, đó là sự co thắt không đồng bộ của 
các cơ trong buông tim (như rung tâm thất). Sơ đồ nguyên lí hoạt động của máy khử rung tim một pha được mô tả 
trên Hình 3a. Trước tiên, cần tạo được hiệu điện thế một chiều có điện áp cao. Hiệu điện thế này sẽ nạp cho một tụ 
điện C khi khóa K ở vị trí 1 . Khi khóa K ở vị trí 2 , tụ điện C có điện áp cao sẽ được xả qua cơ thể bệnh nhân (coi 
như một điện trở thuần R ). Cơ tim bị kích thích ngay lập tức do bị sốc điện và sau đó tim hoạt động bình thường 
trở lại.
 DeThiKhoaHocTuNhien.com Bộ 22 Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí (Có đáp án) - DeThiKhoaHocTuNhien.com
 Hình 3a
1. Đề tạo được điện áp một chiều có hiệu điện thế cao người ta thường dùng cách chuyển đổi nguồn điện ban đấu 
của máy thành nguồn xoay chiều và dùng biến thế để tăng áp, sau đó điện áp xoay chiều này sẽ được chỉnh lưu hai 
chiều, ổn định bằng tụ C0 và điện trở R0. Trên Hình 3 b , đường nét đứt mô tả tín hiệu điện áp nhận được sau khi 
chỉnh lưu hai chiều. Đường nét liền mô tả điện áp Vra theo thời gian kể từ khi bắt đầu bật máy khử rung tim, sau 
thời gian t1 tín hiệu điện áp đầu ra ổn định và có thể dùng để nạp cho tụ C.
a) Từ hình 3b, xác định giá trị điện áp lớn nhất, nhỏ nhất và chu kỳ của tín hiệu điện áp một chiều Vra khi ổn định.
 Hình 3b
b) Hiện tượng sốc điện cho cơ tim chỉ xảy ra khi dòng điện đi qua người bệnh phải lớn hơn giá trị giới hạn 
Igh = 0,95 mA. Để không làm bỏng bệnh nhân thì thời gian lớn nhất cho dòng điện này chạy qua là Δtth = 31 ms. 
Điện trở R phụ thuộc vào tình trạng của bệnh nhân và trong khi kích thích tim coi là không đổi. Điện trở R có thể 
có giá trị trong khoảng từ 60Ω đến 155Ω. Tìm điện dung lớn nhất của tụ điện C có thể dùng cho bệnh nhân.
2. Hiện nay, để giảm khả năng bị bỏng ở bệnh nhân, máy khử rung tim hai pha thường được sử dụng. Thiết bị 
dùng hai tụ điện có điện dung C1,C2 để thay đổi chiều của dòng điện trong quá trình gây sốc điện. Quá trình đầu, 
tụ điện C1 phóng điện trong khoảng thời gian Δt1. Quá trình sau, tụ điện C2 phóng điện trong khoảng thời gian 
Δt2. Hình 3 c mô tả sự thay đổi hiệu điện thế trên các tụ C1 và C2 đối với bệnh nhân có điện trở R khi kích thích 
 DeThiKhoaHocTuNhien.com Bộ 22 Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí (Có đáp án) - DeThiKhoaHocTuNhien.com
tim. Biết tổng năng lượng cung cấp cho bệnh nhân do sốc điện là 200 J . Tính giá trị điện dung C1,C2 của thiết bị 
và điện trở R của bệnh nhân.
 Hình 3c
Câu IV (4,0 điểm)
Cho hai thấu kính mỏng hội tụ L1 và L2 có quang tâm tương ứng là O1 và O2. Mỗi thấu kính được làm bằng thủy 
tinh có chiết suất n = 1,5 và được giới hạn bởi hai mặt cầu có cùng bán kính. Khi đặt trong không khí, thấu kính
L1 và L2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 24 cm và f2 = 6,0 cm. Chiết suất của không khí được coi như bằng 1 .
 1. Xét thấu kính L1 đặt tại mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt, đồng nhất và đẳng hướng. Môi 
 trường thứ nhất là không khí, môi trường thứ hai có chiết suất n′ = 1,3. Các tia sáng tới từ môi trường 
 không khí song song với trục chính của thấu kính, sau khi đi qua thấu kính sang môi trường thứ hai thì hội 
 ′
 tụ tại điểm F1. Gọi f1 là khoảng cách từ quang tâm O1 đến F1 và R1 là bán kính của các mặt cầu giới hạn 
 của thấu kính L1. Dựa vào nguyên lí Fermat, chứng minh công thức:
 R1n′
 ′
 f1 =
 2n ― n′ ― 1
 2. Xét hệ hai thấu kính L1 và L2 đặt đồng trục. Khoảng không gian giữa hai thấu kính là môi trường có 
 chiết suất n′ = 1,3. Bên ngoài hệ là không khí. Điều chỉnh khoảng cách giữa hai thấu kính sao cho các tia 
 sáng song song với trục chính đi từ không khí tới L1 cho chùm tia ló khỏi L2 cũng là các tia song song với 
 trục chính. Tính khoảng cách O1O2 khi đó.
 3. Hệ hai thấu kính L1 và L2 đặt đồng trục được dùng trong kính tiềm vọng có sơ đồ cấu tạo như Hình 4. 
 Các thấu kính được đặt trong không khí. Thành trong của ống kính có đường kính D = 5,0 cm. Hai gương 
 ∘
 phẳng G1 và G2 được đặt tạo với trục chính của kính góc 45 , có tác dụng làm đổi hướng tia sáng. Thấu 
 kính L1 được đặt cố định còn thấu kính L2 có thể dịch chuyển dọc theo trục chính. Các chiểu dài dọc theo 
 trục chính của kính tiềm vọng, từ điểm đầu tiên I đến quang tẩm O1 là: IJ = 10 cm,JK = 180 cm và 
 KO1 = 5,0 cm. Một người có mắt bình thường đặt mắt sau thấu kính L2, điều chỉnh vị trí của L2 dọc theo 
 trục chính của hệ để quan sát các vật ở xa trong trạng thái mắt không điều tiết (ngắm chừng ở vô cực).
 a) Tính khoảng cách O1O2 và số bội giác của kính tiểm vọng.
 b) Cho biết thấu kính L1 có đường kính D(L1 đặt vừa khít vào thành trong của kính tiềm vọng). Tính góc α 
 lớn nhất tạo bởi các tia sáng tới kính tiềm vọng mà các tia đó đến được quang tâm O2 của thấu kính L2.
 Câu V (4,0 điểm)
1. Xử lí số liệu
Nhiệt dung mol (nhiệt dung phân tử) C của một chất được định nghĩa là nhiệt lượng cần cung cấp để nhiệt độ của 
1 mol chất đó tăng thêm 1 K . Một nhóm học sinh sử dụng bộ thí nghiệm có sơ đồ nguyên lí như Hình 5 để xác 
 DeThiKhoaHocTuNhien.com Bộ 22 Đề thi HSG Quốc gia THPT môn Vật lí (Có đáp án) - DeThiKhoaHocTuNhien.com
định nhiệt dung mol đẳng áp của không khí. Đưa một lượng không khí xác định vào trong một xi lanh được giới 
hạn bởi piston. Piston dễ dàng trượt trong xi lanh khi có sự chênh áp suất của khí bên trong xi lanh và áp suất khí 
quyển bên ngoài. Xi lanh và piston cách nhiệt với môi trường xung quanh. Thí nghiệm được thực hiện ở môi 
 5
trường áp suất khí quyển là pk = 1,01.10 Pa. Công suất điện cấp cho dây điện trở là không đổi P = 1,97 W. 
Nhóm học sinh đo sự thay đổi thể tích không khí trong xi lanh so với thể tích khí ban đầu theo thời gian t kể từ 
thời điểm bắt đầu cấp điện cho dây điện trở và thu được bảng số liệu sau:
 Hình 4 Hình 5 
Bảng 1. Số liệu về sự thay đổi thể tích không khí theo thời gian.
 t(s) 1,56 2,13 2,72 3,48 4,08 4,65
 ΔV(ml) 8 11 14 18 21 24
Từ Bảng 1 và coi không khí là khí lí tưởng, xác định giá trị nhiệt dung mol đẳng áp Cp của không khí trong xi lanh 
và độ sai lệch tương đối 8(%) giữa giá trị tính được so với giá trị theo lí thuyết Cp = 3,5R, trong đó 
R = 8,31 J ⋅ mol―1 ⋅ K―1 là hằng số khí.
2. Phương án thí nghiệm (Xác định nhiệt dung riêng của kim loại)
Cho các dụng cụ sau:
 • 03 khối kim loại nhỏ làm từ cùng loại vật liệu có nhiệt dung riêng ck cần xác định;
 • 01 nhiệt lượng kế (không kèm dây điện trở) có cấu tạo gồm một cốc bằng nhôm được bao bọc bằng vỏ 
 xốp cách nhiệt. Nắp đậy của nhiệt lượng kế có lỗ nhỏ để cẳm nhiệt kế nếu cần;
 • 01 cân điện tử;
 • 01 cốc thủy tinh chịu nhiệt có thể dùng để đun nước;
 • 01 bếp điện đã cấp sẵn nguồn điện;
 • 01 nhiệt kế;
 • 01 can đựng nước cất có nhiệt dung riêng cn đã biết;
 • Dây mảnh nhẹ, giá đỡ, giá treo, thanh kẹp cần thiết.
Yêu cầu: Trình bày phương án thí nghiệm để xác định nhiệt dung riêng ck của khối kim loại.
 • Thí sinh KHÔNG được sử dụng tài liệu;
 • Giám thị KHÔNG giải thích gì thêm.
 DeThiKhoaHocTuNhien.com